Frequência de deslocamento média filtro corte no Brasil

O cientista e os coordenadores guia para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. A Tabela 3-2 resume as características desses três filtros, mostrando como cada um otimiza um parâmetro particular à custa de tudo o mais. O Chebyshev otimiza o roll-off. O Butterworth otimiza a planicidade passband. E o Bessel otimiza a resposta ao passo. A seleção do filtro de antialias depende quase inteiramente de uma questão: como a informação é representada nos sinais que você pretende processar. Embora existam muitas maneiras de as informações serem codificadas em uma forma de onda analógica, apenas dois métodos são comuns, a codificação de domínio de tempo. E codificação de domínio de freqüência. A diferença entre estes dois é fundamental no DSP, e será um tema recorrente ao longo deste livro. Na codificação de domínio de freqüência. A informação está contida em ondas sinusoidais que se combinam para formar o sinal. Os sinais de áudio são um excelente exemplo disto. Quando uma pessoa ouve a fala ou a música, o som percebido depende das freqüências presentes e não da forma particular da forma de onda. Isto pode ser mostrado passando um sinal de áudio através de um circuito que muda a fase dos vários sinusoids, mas retem sua freqüência e amplitude. O sinal resultante parece completamente diferente em um osciloscópio, mas soa idêntico. As informações pertinentes foram deixadas intactas, mesmo que a forma de onda tenha sido significativamente alterada. Desde aliasing misplaces e sobrepõe componentes de freqüência, ele destrói diretamente informações codificadas no domínio de freqüência. Consequentemente, a digitalização destes sinais envolve geralmente um filtro de antialias com um corte brusco, tal como Chebyshev, Elliptic ou Butterworth. E sobre a resposta passo desagradável desses filtros Não importa a informação codificada isnt afetado por este tipo de distorção. Em contraste, a codificação de domínio de tempo usa a forma da forma de onda para armazenar informações. Por exemplo, os médicos podem monitorar a atividade elétrica de um coração de pessoas, anexando eletrodos em seu peito e braços (um eletrocardiograma ou EKG). A forma da forma de onda EKG fornece a informação que está sendo procurada, como quando as várias câmaras contratam durante um batimento cardíaco. As imagens são outro exemplo deste tipo de sinal. Em vez de uma forma de onda que varia ao longo do tempo. As imagens codificam a informação na forma de uma forma de onda que varia ao longo da distância. As imagens são formadas a partir de regiões de brilho e cor, e como eles se relacionam com outras regiões de brilho e cor. Você não olha para a Mona Lisa e diz, Minha, que interessante coleção de sinusoides. Aqui está o problema: O teorema de amostragem é uma análise do que acontece no domínio da freqüência durante a digitalização. Isto torna ideal para compreender a conversão analógico-digital de sinais com as suas informações codificadas no domínio da frequência. No entanto, o teorema de amostragem é pouca ajuda na compreensão de como os sinais codificados no domínio do tempo devem ser digitalizados. Vamos dar uma olhada. A Figura 3-15 ilustra as escolhas para digitalizar um sinal codificado no domínio do tempo. A figura (a) é um exemplo de sinal analógico a ser digitalizado. Neste caso, a informação que queremos capturar é a forma dos pulsos retangulares. Uma onda curta de uma onda senoidal de alta frequência também está incluída neste exemplo de sinal. Isso representa ruído de banda larga, interferência e lixo similar que sempre aparece em sinais analógicos. As outras figuras mostram como o sinal digitalizado apareceria com diferentes opções de filtro antialias: um filtro Chebyshev, um filtro Bessel e nenhum filtro. É importante entender que nenhuma dessas opções permitirá que o sinal original seja reconstruído a partir dos dados amostrados. Isso ocorre porque o sinal original contém inerentemente componentes de freqüência maiores que a metade da taxa de amostragem. Uma vez que estas frequências não podem existir no sinal digitalizado, o sinal reconstruído também não as pode conter. Estas freqüências altas resultam de duas fontes: (1) ruído e interferência, que você gostaria de eliminar, e (2) bordas afiadas na forma de onda, que provavelmente contêm informações que você deseja manter. O filtro de Chebyshev, mostrado em (b), ataca o problema removendo agressivamente todos os componentes de alta freqüência. Isto resulta em um sinal analógico filtrado que pode ser amostrado e posteriormente perfeitamente reconstruído. No entanto, o sinal analógico reconstruído é idêntico ao sinal filtrado. Não o sinal original. Embora nada seja perdido na amostragem, a forma de onda foi severamente distorcida pelo filtro antialias. Como mostrado em (b), a cura é pior do que a doença Não faça isso O filtro Bessel, (c), é projetado para apenas este problema. Sua saída se assemelha a forma de onda original, com apenas um arredondamento suave das bordas. Ajustando a freqüência de corte dos filtros, a suavidade das bordas pode ser trocada pela eliminação de componentes de alta freqüência no sinal. O uso de mais pólos no filtro permite uma melhor compensação entre esses dois parâmetros. Uma diretriz comum é definir a freqüência de corte em cerca de um quarto da freqüência de amostragem. Isto resulta em cerca de duas amostras ao longo da porção ascendente de cada aresta. Observe que tanto o Bessel eo Chebyshev filtro ter removido a explosão de ruído de alta freqüência presente no sinal original. A última opção é não usar nenhum filtro antialias, como mostrado em (d). Isto tem a forte vantagem de que o valor de cada amostra é idêntico ao valor do sinal analógico original. Em outras palavras, tem nitidez de borda perfeita uma alteração no sinal original é imediatamente espelhada nos dados digitais. A desvantagem é que o aliasing pode distorcer o sinal. Isto toma duas formas diferentes. Em primeiro lugar, a interferência de alta frequência e o ruído, como o exemplo de ruptura sinusoidal, se transformarão em amostras sem sentido, como mostrado em (d). Ou seja, qualquer ruído de alta frequência presente no sinal analógico aparecerá como ruído de alias no sinal digital. Em um sentido mais geral, isto não é um problema da amostragem, mas um problema da eletrônica analógica upstream. Não é a finalidade de ADCs reduzir o ruído e a interferência esta é a responsabilidade da eletrônica análoga antes que a digitalização ocorra. Pode acontecer que um filtro Bessel deve ser colocado antes do digitalizador para controlar esse problema. No entanto, isso significa que o filtro deve ser visto como parte do processamento analógico, não algo que está sendo feito para o bem do digitalizador. A segunda manifestação do aliasing é mais sutil. Quando ocorre um evento no sinal analógico (tal como uma aresta), o sinal digital em (d) detecta a alteração na próxima amostra. Não há informações nos dados digitais para indicar o que acontece entre as amostras. Agora, compare usando nenhum filtro com o uso de um filtro Bessel para esse problema. Por exemplo, imagine desenhar linhas retas entre as amostras em (c). O tempo quando esta linha construída atravessa metade da amplitude do passo fornece uma estimativa de subamostra de quando a borda ocorreu no sinal analógico. Quando nenhum filtro é usado, esta informação da subamostra é completamente perdida. Você não precisa de um teorema fantasia para avaliar como isso irá afetar sua situação particular, apenas uma boa compreensão do que você pretende fazer com os dados uma vez que é adquirido. Alta Definição, Baixa Delay, SDR-Based Video Transmissão em UAV Aplicações Integrated RF Os transceptores ágeis não são apenas amplamente empregados em arquiteturas de rádio definidas por software (SDR) 1 em estações base de telefones celulares, como sistema de acesso distribuído multiserviço (MDAS) e células pequenas, mas também para transmissão de vídeo HD sem fio para produtos industriais, comerciais e militares Tais como veículos aéreos não tripulados (UAVs). Este artigo irá examinar uma implementação de cadeia de sinal de vídeo sem fio de banda larga usando AD9361 AD9364 2,3 ICs transceptores integrados, a quantidade de dados transmitidos, o RF correspondente ocupado sinal largura de banda, a distância de transmissão ea potência transmitterrsquos. Também descreverá a implementação da camada PHY do OFDM e os resultados atuais do teste de freqüência de salto para evitar a interferência de RF. Finalmente, discutiremos as vantagens e desvantagens entre o Wi-Fi e o transceptor ágil RF em aplicações de banda larga sem fio. A Cadeia de Sinal A Figura 1 ilustra o esquema de transmissão de vídeo sem fios simplificado utilizando o AD9361AD9364 e um BBIC. A câmera captura a imagem e transmite dados de vídeo para um processador de banda base via Ethernet, reg. USB ou outra interface. Image codingdecoding pode ser tratado por hardware ou o FPGA. A frente RF inclui o switcher, LNA e PA para o transceptor integrado programável. Quantos dados precisam ser transmitidos A Tabela 1 mostra a diferença de tamanho significativo entre as taxas de dados não comprimido e comprimido. Usando a codificação de vídeo de alta eficiência (HEVC), também conhecida como H.265 e MPEG-H Parte 2, podemos diminuir a taxa de dados e economizar largura de banda. H.264 é actualmente um dos formatos mais utilizados para a gravação, compressão e distribuição de conteúdo de vídeo. Ele apresenta um grande passo em frente na tecnologia de compressão de vídeo e é um dos vários sucessores em potencial para o amplamente utilizado AVC (H.264 ou MPEG-4 Parte 10). A Tabela 1 resume as taxas de dados não compactadas e comprimidas em diferentes formatos de vídeo. Suposições incluem uma profundidade de bits de vídeo de 24 bits e uma taxa de quadros de 60 fps. No exemplo de 1080p, a taxa de dados é de 14,93 Mbps após a compressão, que então pode ser facilmente manipulada pelo processador de banda base e pela camada PHY sem fio. Tabela 1. Largura de banda do sinal de taxa de dados comprimido O AD9361AD9364 suporta largura de banda do canal de lt200 kHz a 56 MHz alterando a taxa de amostragem, filtros digitais e decimação. Os AD9361AD9364 são transceptores de zero-IF com canais I e Q para transmitir os dados complexos. Os dados complexos incluem partes reais e imaginárias, correspondendo a I e Q, respectivamente, que se localizam na mesma largura de banda de freqüência para duplicar a eficiência do espectro quando comparado a uma única parte. Os dados de vídeo comprimidos podem ser mapeados para os canais I e Q para criar pontos de constelação, que são conhecidos como símbolos. A Figura 2 mostra um exemplo de 16 QAM em que cada símbolo representa quatro bits. Para um sistema de uma única portadora, a forma de onda digital I e ​​Q precisa passar através de um filtro de formação de impulsos antes do DAC para moldar o sinal transmitido dentro de uma largura de banda limitada. Um filtro FIR pode ser utilizado para moldar os impulsos e a resposta do filtro é ilustrada na Figura 4. Para manter a fidelidade da informação, existe uma largura de banda de sinal mínima correspondente à taxa de símbolos. E a taxa de símbolos é proporcional à taxa de dados de vídeo comprimida como mostrado na equação abaixo. Para o sistema OFDM, os dados complexos devem ser modulados para as subportadoras utilizando o IFFT, que também transmite o sinal numa largura de banda limitada. O número de bits transmitidos com cada símbolo depende da ordem de modulação. Em que alfa é o filtro largura de banda parâmetro. A partir das fórmulas anteriores podemos deduzir esta equação, para que possamos calcular a largura de banda do sinal ocupado RF como resumido na Tabela 2. Tabela 2. Largura de banda do sinal RF ocupado com tipos de ordem de modulação (alfa 0.25) O AD9361AD9364, com até 56 MHz de sinal Largura de banda, suporta todas as transmissões de formato de vídeo da Tabela 2 e taxas de quadros ainda mais altas. A modulação de ordem superior ocupa uma largura de banda menor eo símbolo representa mais bits de informação, mas é necessário um SNR maior para demodular. A distância de transmissão ea potência do transmissor Em aplicações como UAVs, a distância de transmissão máxima é um parâmetro crítico. No entanto, é igualmente importante que a comunicação não seja interrompida mesmo a uma distância limitada. O oxigênio, a água e outros obstáculos (exceto a atenuação do espaço livre) podem atenuar o sinal. A Figura 6 mostra o modelo de perda de canal de comunicação sem fio. A sensibilidade do receptor é normalmente tomada como o sinal mínimo de entrada (S min) necessário para demodular ou recuperar as informações do transmissor. Depois de obter a sensibilidade do receptor, a distância de transmissão máxima pode ser calculada com algumas suposições, como mostrado aqui: (SN) min é a relação sinal / ruído mínima necessária para processar um sinal NF é a figura de ruído do receptor k é Boltzmannrsquos Constante 1.38 vezes 10 ndash23 joulek T 0 é a temperatura absoluta da entrada do receptor (Kelvin) 290 KB é a largura de banda do receptor (Hz) O parâmetro (SN) min depende da modulação da ordem de modulação. Com a mesma SNR, a modulação de ordem inferior obtém um erro de símbolo mais baixo, e com o mesmo erro de símbolo, a modulação de ordem mais alta precisa de SNR mais elevado para demodular. Assim, quando o transmissor está longe do receptor, o sinal é mais fraco eo SNR não é capaz de suportar a demodulação de alta ordem. Para manter o transmissor on-line e manter um formato de vídeo com a mesma taxa de dados de vídeo, a banda de base deve usar modulação de ordem inferior à custa do aumento da largura de banda. Isso ajuda a garantir que as imagens recebidas não sejam desfocadas. Felizmente, o rádio definido por software com modulação e demodulação digital oferece a capacidade de mudar a modulação. A análise anterior baseia-se no pressuposto de que a potência de RF do transmissor é constante. Embora uma maior potência de transmissão de RF com o mesmo ganho de antena alcance um receptor mais distante com a mesma sensibilidade do receptor, a potência máxima de transmissão deve cumprir os padrões de radiação FCCCE. Além disso, a frequência da portadora terá uma influência na distância de transmissão. Como uma onda se propaga através do espaço, há uma perda devido à dispersão. A perda de espaço livre é determinada por: onde R é a distância, lambda é o comprimento de onda, f é a freqüência e C é a velocidade da luz. Portanto, a freqüência maior terá mais perda na mesma distância de espaço livre. Por exemplo, a frequência portadora a 5,8 GHz será atenuada em mais de 7,66 dB em comparação com 2,4 GHz na mesma distância de transmissão. Freqüência de RF e comutação O AD9361AD9364 tem uma faixa de freqüência programável de 70 MHz a 6 GHz. Isto irá satisfazer a maioria das aplicações de frequência NLOS, incluindo vários tipos de frequências licenciadas e não licenciadas, tais como 1,4 GHz, 2,4 GHz e 5,8 GHz. A freqüência de 2,4 GHz é amplamente utilizada para Wi-Fi, Bluetooth reg. E IoT short-range comunicação, tornando-se cada vez mais lotado. Usá-lo para a transmissão de vídeo sem fio e sinais de controle aumenta as chances de interferência de sinal e instabilidade. Isso cria situações indesejáveis ​​e muitas vezes perigosas para UAVs. A utilização da comutação de frequência para manter uma frequência limpa manterá os dados ea ligação de controlo mais fiáveis. Quando o transmissor detecta uma freqüência lotada, ele alterna automaticamente para outra banda. Por exemplo, dois UAVs que usam a frequência e que operam em estreita proximidade irão interferir com cada outra comunicação. A comutação automática da frequência LO e a re-seleção da banda ajudarão a manter uma conexão sem fio estável. Adaptando a seleção da freqüência portadora ou canal durante o período de inicialização é uma das características excelentes no UAV de ponta. Frequency Hopping O hopping de freqüência rápida, que é amplamente utilizado em contramedidas eletrônicas (ECM), também ajuda a evitar interferências. Normalmente, se quisermos saltar a frequência, o PLL precisa reativar após o procedimento. Isso inclui escrever os registros de freqüência e passar pelo tempo de calibração VCO e tempo de bloqueio PLL para que o intervalo da freqüência de salto seja aproximado a centenas de microsegundos. A Figura 7 mostra um exemplo de frequência LO do transmissor de salto de 816,69 MHz para 802,03 MHz. O AD9361 é usado no modo de mudança de freqüência normal e a freqüência de saída do transmissor de RF salta de 814,69 MHz para 800,03 MHz com uma freqüência de referência de 10 MHz. O tempo de frequência de salto é testado utilizando o E5052B como mostrado na Figura 7. A calibração de VCO e o tempo de bloqueio de PLL são cerca de 500 micros de acordo com a Figura 7b. O analisador de fonte de sinal E5052B pode ser usado para capturar a resposta transiente PLL. A Figura 7a mostra o modo de medição de transiente de banda larga, enquanto que as Figuras 7b e 7d proporcionam uma resolução significativamente fina na medição de transientes de fase e de frequência com salto de frequência. 6 A Figura 7c mostra a resposta da potência de saída. 500 micros é um intervalo muito longo para a aplicação hopping. No entanto, o AD9361AD9364 inclui um modo de bloqueio rápido que possibilita a obtenção de mudanças de freqüência mais rápidas do que as normais, armazenando conjuntos de informações de programação do sintetizador (chamados perfis) nos registros devicersquos ou no espaço de memória processorrsquos de banda base. A Figura 8 mostra o resultado do teste usando o modo de bloqueio rápido para implementar a frequência de salto de 882 MHz a 802 MHz. O tempo é menor que 20 micros, de acordo com a Figura 8d resposta de fase. A curva de fase é desenhada referindo-se à fase de 802 MHz. O tempo de escrita SPI e o tempo de calibração VCO são ambos eliminados nesse modo devido à informação de frequência e aos resultados de calibração guardados nos perfis. Como podemos ver, a Figura 8b mostra a capacidade rápida de salto de frequência do AD9361AD9364. Implementação do PHY LayermdashOFDM A multiplexação por divisão ortogonal de frequência (OFDM) é uma forma de modulação de sinal que divide um fluxo de modulação de taxa de dados elevado em muitas subportadoras de estreito espaçamento de banda estreita lentamente modulada. Isto torna menos sensível ao desvanecimento selectivo da frequência. As desvantagens são um pico elevado à relação de poder média e sensibilidade ao deslocamento e à deriva de portador. O OFDM é amplamente aplicado na camada de comunicação sem fio de banda larga PHY. A tecnologia crítica do OFDM inclui IFFTFFT, sincronização de freqüência, sincronização de tempo de amostragem e sincronização de simbologia. O IFFTFFT deve ser implementado via FPGA da maneira mais rápida possível. Também é muito importante selecionar o intervalo das subportadoras. O intervalo deve ser grande o suficiente para suportar a comunicação de mobilidade com a mudança de freqüência Doppler e pequeno o suficiente para transportar mais símbolos dentro da largura de banda de freqüência limitada para aumentar a eficiência do espectro. COFDM refere-se a uma combinação de tecnologia de codificação e modulação OFDM. COFDM com sua alta resistência de atenuação de sinal e correção de erro de avanço (FEC) vantagens podem enviar sinais de vídeo de qualquer objeto em movimento. A codificação irá aumentar a largura de banda do sinal, mas geralmente vale a pena o trade-off. Combinando o design baseado em modelos e ferramentas de geração de código automático da MathWorks com os poderosos Xilinx reg Zynq SoCs e Analog Devices transceptores de RF integrados, SDR projeto do sistema, verificação, testes e implementação pode ser mais eficaz do que nunca, levando a maior desempenho de rádio Reduzir o tempo de colocação no mercado. 7 Quais são as vantagens sobre Wi-Fi Drones equipados com Wi-Fi são muito fáceis de se conectar a um telefone celular, laptop e outros dispositivos móveis, o que os torna muito conveniente de usar. Mas para transmissão de vídeo sem fio em aplicações UAV, a solução FPGA mais AD9361 oferece muitas vantagens sobre Wi-Fi. Em primeiro lugar, na camada PHY, a comutação de frequência ágil eo salto rápido do AD9361AD9364 ajudam a evitar interferências. A maioria dos chips Wi-Fi integrados também operam na banda de freqüência de 2,4 GHz, sem nenhum mecanismo de ressignificação de banda de freqüência para tornar a conexão sem fio mais estável. Em segundo lugar, com a solução FPGA mais AD9361, o protocolo de transmissão pode ser definido e desenvolvido de forma flexível por designers. O protocolo Wi-Fi é padrão e baseado em um handshake bidirecional com cada pacote de dados. Com Wi-Fi, cada pacote de dados tem que confirmar que um pacote foi recebido, e que todos os 512 bytes no pacote foram recebidos intactos. Se um byte é perdido, todo o pacote de 512 bytes deve ser transmitido novamente. 8 Embora esse protocolo garanta a confiabilidade dos dados, é complexo e demorado reiniciar o link de dados sem fio. O protocolo TCPIP causará latência alta que resulta em vídeo e controle não real-time, o que pode levar a um acidente de UAV. A solução SDR (FPGA mais AD9361) usa um fluxo de dados unidirecional, o que significa que o drone no céu transmite o sinal de vídeo como uma transmissão de TV. Não há tempo para reenviar pacotes quando o vídeo em tempo real é a meta. Além disso, o Wi-Fi não oferece o nível adequado de segurança para muitas aplicações. Utilizando o algoritmo de criptografia e protocolo definido pelo usuário, a solução FPGA mais AD9361AD9364 é muito menos suscetível a ameaças de segurança. Além disso, o fluxo de dados de transmissão unidirecional oferece capacidades de distância de transmissão de duas a três vezes a das abordagens Wi-Fi. 8 A flexibilidade da capacidade de rádio definida por software permite que o ajuste de modulação digital de modulação satisfaça os requisitos de distância ou ajuste a mudança de SNR em ambientes de radiação de espaço complexo. Conclusões Este artigo ilustrou os parâmetros críticos do uso de uma solução FPGA mais AD9361AD9364 para a implementação de transmissão de vídeo sem fio de alta definição. Com a banda de freqüência ágil de comutação e salto de alta freqüência, é possível estabelecer uma ligação sem fio mais estável e confiável para resistir à radiação cada vez mais complexa no espaço e diminuir a probabilidade de um acidente. Na camada de protocolo, a solução é mais flexível, usando uma transmissão unidirecional para reduzir o tempo de estabelecimento sem fio e criar uma menor latência de conexão. Em aplicações industriais e comerciais, como agricultura, inspeção de linhas de força e vigilância, transmissões estáveis, seguras e confiáveis ​​são vitais para o sucesso. Referências 2 AD9361 folha de dados. Analog Devices, Inc. 3 AD9364 folha de dados. Analog Devices, Inc. 4 Ken Gentile. Nota de Aplicação AN-922, Digital Pulse-Shaping Filter Basics. Analog Devices, Inc. 5 Scott R. Bullock. Transceptor e Design de Sistema para Comunicações Digitais. 4ª edição. Wei Zhou é um engenheiro de aplicações da Analog Devices, Inc., que apoia o design e desenvolvimento de produtos e aplicações de transceptor de RF, especialmente na transmissão de vídeo sem fio e campos de comunicação sem fio. Ele tem trabalhado no ADIs Central Applications Center localizado em Pequim, China, por cinco anos, apoiando vários produtos, incluindo DDS, PLL, alta velocidade DACADC e relógios. Antes de ingressar na ADI, ele recebeu seu B. S. Graduado pela Universidade de Wuhan, em Wuhan, China, em 2006, e seu M. S. Graduado do Instituto de Eletrônica da Academia Chinesa de Ciência (CAS), Pequim, China, em 2009. Ele trabalhou como um RF e microondas e circuitos de engenharia de design de sistemas para uma empresa de tecnologia aeroespacial de 2009 a 2017. Artigos relacionados Produtos relacionados RF Agile TransceiverThe Cientista e engenheiros guia para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Filtros Analógicos para Conversão de Dados A Figura 3-7 mostra um diagrama de blocos de um sistema DSP, como o teorema de amostragem determina. Antes de encontrar o conversor analógico-digital, o sinal de entrada é processado com um filtro passa-baixo eletrônico para remover todas as freqüências acima da freqüência de Nyquist (metade da taxa de amostragem). Isto é feito para evitar o aliasing durante a amostragem, e é correspondentemente chamado um filtro de antialias. Na outra extremidade, o sinal digitalizado é passado através de um conversor digital-para-analógico e outro filtro passa-baixa ajustado para a frequência de Nyquist. Este filtro de saída é chamado de filtro de reconstrução. E pode incluir o aumento de frequência anteriormente descrito. Infelizmente, há um problema sério com este modelo simples: as limitações dos filtros eletrônicos podem ser tão ruins quanto os problemas que eles estão tentando evitar. Se o seu interesse principal está em software, você provavelmente está pensando que você não precisa ler esta seção. Errado. Mesmo se você jurou nunca tocar em um osciloscópio, a compreensão das propriedades dos filtros analógicos é importante para o sucesso do DSP. Em primeiro lugar, as características de cada sinal digitalizado que você encontrar dependerá do tipo de filtro antialias foi usado quando foi adquirido. Se você não entender a natureza do filtro antialias, você não pode entender a natureza do sinal digital. Em segundo lugar, o futuro do DSP é substituir o hardware pelo software. Por exemplo, as técnicas de multirate apresentadas mais adiante neste capítulo reduzem a necessidade de antialias e filtros de reconstrução por truques de software extravagantes. Se você não entender o hardware, você não pode projetar software para substituí-lo. Terceiro, grande parte do DSP está relacionada ao design do filtro digital. Uma estratégia comum é começar com um filtro analógico equivalente. E convertê-lo em software. Capítulos posteriores assumem que você tem um conhecimento básico de técnicas de filtro analógico. Três tipos de filtros analógicos são comumente usados: Chebyshev. Butterworth. E Bessel (também chamado de filtro Thompson). Cada um deles é projetado para otimizar um parâmetro de desempenho diferente. A complexidade de cada filtro pode ser ajustada selecionando-se o número de pólos. Um termo matemático que será discutido em capítulos posteriores. Quanto mais pólos em um filtro, mais eletrônica ele requer, e melhor ele executa. Cada um desses nomes descreve o que o filtro faz. Não um arranjo particular de resistores e capacitores. Por exemplo, um filtro Bessel de seis pólos pode ser implementado por muitos tipos diferentes de circuitos, todos os quais têm as mesmas características gerais. Para fins de DSP, as características desses filtros são mais importantes do que como eles são construídos. No entanto, vamos começar com um segmento curto sobre o design eletrônico desses filtros para fornecer uma estrutura global. A Figura 3-8 mostra um bloco de construção comum para o projeto de filtro analógico, o circuito Sallen-Key modificado. Este é nomeado após os autores de um papel dos anos 50 descrevendo a técnica. O circuito mostrado é um filtro passa-baixo de dois pólos que pode ser configurado como qualquer um dos três tipos básicos. A Tabela 3-1 fornece as informações necessárias para selecionar os resistores e capacitores apropriados. Por exemplo, para projetar um filtro Butterworth de 1 kHz, de 2 pólos, a Tabela 3-1 fornece os parâmetros: k 1 0,1592 e k 2 0,586. Selecionando arbitrariamente R 1 10K e C 0,01uF (valores comuns para circuitos de amplificação operacional), R e R f podem ser calculados como 15,95K e 5,86K, respectivamente. Arredondando estes últimos dois valores para o mais próximo 1 resistências padrão, resulta em R 15.8K e R f 5.90K Todos os componentes devem ser 1 precisão ou melhor. O amp amp op particular não é crítico, desde que a freqüência de ganho unidade é mais de 30 a 100 vezes maior do que a freqüência de corte de filtros. Esta é uma exigência fácil desde que a freqüência de corte dos filtros esteja abaixo de aproximadamente 100 kHz. Quatro, seis e oito filtros polares são formados por cascata 2,3 e 4 destes circuitos, respectivamente. Por exemplo, a Fig. 3-9 mostra o esquema de um filtro Bessel de 6 pólos criado por três estágios em cascata. Cada estágio tem valores diferentes para k 1 e k 2 conforme fornecido pela Tabela 3-1, resultando em diferentes resistências e capacitores sendo usados. Precisa de um filtro passa-alto Simplesmente troque os componentes R e C nos circuitos (deixando Rf e R 1 sozinhos). Este tipo de circuito é muito comum para pequenas quantidades de fabricação e aplicações RampD no entanto, a produção séria exige que o filtro seja feito como um circuito integrado. O problema é que é difícil fazer resistências diretamente em silício. A resposta é o filtro de capacitores comutados. A Figura 3-10 ilustra sua operação comparando-a com uma simples rede RC. Se uma função passo é alimentada em um filtro passa-baixa RC, a saída sobe exponencialmente até que corresponda à entrada. A tensão no capacitor não muda instantaneamente, porque o resistor restringe o fluxo de carga elétrica. O filtro de capacitores comutados funciona substituindo a rede básica de resistor-capacitor por dois capacitores e um comutador eletrônico. O condensador recém-adicionado é muito menor em valor do que o capacitor já existente, digamos, 1 de seu valor. O interruptor liga alternadamente o capacitor pequeno entre a entrada e a saída em uma freqüência muito alta, tipicamente 100 vezes mais rapidamente do que a freqüência de corte do filtro. Quando o interruptor é conectado à entrada, o capacitor pequeno carrega rapidamente a qualquer tensão que está presentemente na entrada. Quando o interruptor é conectado à saída, a carga no pequeno capacitor é transferida para o grande capacitor. Numa resistência, a taxa de transferência de carga é determinada pela sua resistência. Num circuito de condensador comutado, a taxa de transferência de carga é determinada pelo valor do pequeno condensador e pela frequência de comutação. Isso resulta em uma característica muito útil de filtros de capacitores comutados: a freqüência de corte do filtro é diretamente proporcional à freqüência de clock usada para acionamento dos comutadores. Isso torna o filtro de capacitores comutado ideal para sistemas de aquisição de dados que operam com mais de uma taxa de amostragem. Estes são dispositivos fáceis de usar pagam dez dólares e têm o desempenho de um filtro de oito pólos dentro de um único IC de 8 pinos. Agora, para a parte importante: as características dos três tipos de filtro clássico. O primeiro parâmetro de desempenho que queremos explorar é a nitidez de freqüência de corte. Um filtro passa-baixa é projetado para bloquear todas as freqüências acima da freqüência de corte (a banda de parada), enquanto passa todas as freqüências abaixo (a faixa de passagem). A Figura 3-11 mostra a resposta de freqüência desses três filtros em uma escala logarítmica (dB). Esses gráficos são mostrados para filtros com uma freqüência de corte de hertz, mas podem ser escalados diretamente para qualquer freqüência de corte que você precise usar. O Chebyshev é claramente o melhor, o Butterworth é pior, eo Bessel é absolutamente medonho Como você provavelmente supôs, isso é o que Chebyshev é projetado para fazer, roll-off (queda na amplitude) o mais rápido possível . Infelizmente, mesmo um 8 pole Chebyshev isnt tão bom como você gostaria de um antialias filtro. Por exemplo, imagine um sistema de amostragem de 12 bits a 10.000 amostras por segundo. O teorema de amostragem determina que qualquer freqüência acima de 5 kHz será alias, algo que você quer evitar. Com um pequeno trabalho de adivinhação, você decide que todas as freqüências acima de 5 kHz devem ser reduzidas em amplitude por um fator de 100, assegurando que qualquer freqüência alias terá uma amplitude de menos de um por cento. Olhando para a Fig. 3-11c, você descobre que um filtro Chebyshev de 8 pólos, com uma freqüência de corte de 1 hertz, não atinge uma atenuação (redução de sinal) de 100 até cerca de 1,35 hertz. Escalando isto para o exemplo, a frequência de corte dos filtros deve ser ajustada para 3,7 kHz para que tudo acima de 5 kHz tenha a atenuação necessária. Isto resulta na banda de frequência entre 3,7 kHz e 5 kHz que é desperdiçada na filtragem inadequada do filtro analógico. Um ponto sutil: o fator de atenuação de 100 neste exemplo é provavelmente suficiente, embora haja 4096 passos em 12 bits. Da fig. 3-4, 5100 hertz alias a 4900 hertz, 6000 hertz alias a 4000 hertz, etc. Você não se importa o que as amplitudes dos sinais entre 5000 e 6300 hertz são, porque eles alias na região inutilizável entre 3700 hertz e 5000 Hertz Para que uma freqüência de alias na faixa de passagem de filtros (0 a 3,7 kHz), deve ser superior a 6300 hertz, ou 1,7 vezes a freqüência de corte dos filtros de 3700 hertz. Conforme ilustrado na Fig. 3-11c, a atenuação fornecida por um filtro Chebyshev de 8 pólos a 1,7 vezes a frequência de corte é de cerca de 1300, muito mais adequada do que os 100 com os quais iniciamos a análise. A moral para esta história: Na maioria dos sistemas, a faixa de freqüência entre cerca de 0,4 e 0,5 da freqüência de amostragem é uma área deserta inutilizável de roll-off do filtro e sinais de alias. Este é um resultado direto das limitações dos filtros analógicos. A resposta de freqüência do filtro passa-baixas perfeito é plana em toda a faixa de passagem. Todos os filtros são ótimos a este respeito na Fig. 3-11, mas apenas porque o eixo vertical é exibido em uma escala logarítmica. Outra história é contada quando os gráficos são convertidos em uma escala vertical linear, como mostrado na Fig. 3-12. Passband ripple agora pode ser visto no Chebyshev filtro (ondulado variações na amplitude das passadas freqüências). Na verdade, o filtro Chebyshev obtém seu excelente roll-off, permitindo que esta ondulação passband. Quando mais ondulação passband é permitido em um filtro, um roll-off mais rápido pode ser alcançado. Todos os filtros Chebyshev projetados usando a Tabela 3-1 têm uma ondulação passband de cerca de 6 (0,5 dB), um bom compromisso e uma escolha comum. Um design similar, o filtro elíptico. Permite a ondulação tanto na banda passante como na banda de interrupção. Apesar de serem mais difíceis de serem projetados, os filtros elípticos podem alcançar uma compensação ainda melhor entre o roll-off ea ondulação passband. Em comparação, o filtro Butterworth é otimizado para fornecer o roll-off mais nítido possível sem permitir ondulação na banda passante. É comumente chamado de filtro máximo. E é idêntico a um Chebyshev projetado para ondulação passband zero. O filtro Bessel não tem ondulação na banda passante, mas o roll-off muito pior do que o Butterworth. O último parâmetro a ser avaliado é a resposta de passo. Como o filtro responde quando a entrada muda rapidamente de um valor para outro. A Figura 3-13 mostra a resposta ao passo de cada um dos três filtros. O eixo horizontal é mostrado para filtros com uma frequência de corte de 1 hertz, mas pode ser escalado (inversamente) para freqüências de corte mais altas. Por exemplo, uma frequência de corte de 1000 Hz mostraria uma resposta de passo em milissegundos. Em vez de segundos. Os filtros Butterworth e Chebyshev ultrapassam e mostram zumbidos (oscilações que diminuem lentamente em amplitude). Em comparação, o filtro de Bessel não tem nenhum destes problemas desagradáveis. A Figura 3-14 ilustra ainda esta característica muito favorável do filtro de Bessel. A figura (a) mostra uma forma de onda de impulso, que pode ser vista como um passo ascendente seguido por uma etapa de queda. As Figuras (b) e (c) mostram como esta forma de onda apareceria depois dos filtros de Bessel e Chebyshev, respectivamente. Se isto fosse um sinal de vídeo, por exemplo, a distorção introduzida pelo filtro de Chebyshev seria devastadora. O overshoot mudaria o brilho das bordas dos objetos em comparação com seus centros. Pior ainda, o lado esquerdo dos objetos seria brilhante, enquanto o lado direito dos objetos ficaria escuro. Muitas aplicações não podem tolerar mau desempenho na resposta passo. Este é o lugar onde o filtro Bessel não brilha overshoot e bordas simétricas.